Question

【題目】氣象研究小組用圖示簡(jiǎn)易裝置測(cè)定水平風(fēng)速。在水平地面上豎直固定一直桿，半徑為R、質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時(shí)，球在風(fēng)力的作用下飄起來。已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對(duì)風(fēng)的截面積，當(dāng)風(fēng)速V0=3m/s時(shí)，測(cè)得球平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°，則（ ）

A. 若測(cè)得θ=60°時(shí)，風(fēng)速v=6m/s

B. 若風(fēng)速增大到某一值時(shí)，θ可能等于90°

C. 若風(fēng)速不變，換用半徑變大、質(zhì)量相同的球，則θ不變

D. 若風(fēng)速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，則θ減小

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：設(shè)球正對(duì)風(fēng)的截面積為S，由于風(fēng)力大小正比于風(fēng)速和球正對(duì)風(fēng)的截面積，所以風(fēng)力大小為F=kSv，當(dāng)速度為3m/s時(shí)，由平衡條件得，mgtan30°=Sv0k，當(dāng)角度為60°時(shí)，同理可得mgtan60°=Svk，由此可解的v=9m/s，故A錯(cuò)誤；若θ為900，那么線只能提供水平方向的拉力，在豎直方向上沒有與重力相平衡的力，所以小球不能處于平衡態(tài)，即風(fēng)速在增大，θ也不可能變?yōu)?/span>90°，故B錯(cuò)誤；若風(fēng)速不變，換用半徑變大（由風(fēng)力大小為F=kSv可知風(fēng)力變大）質(zhì)量不變的球，根據(jù)F=mgtanθ，知θ變大，故C錯(cuò)誤；若風(fēng)速不變，換用半徑相等、質(zhì)量變大的球，由上面知風(fēng)力不變，根據(jù)F=mgtanθ，因重力減小，風(fēng)力不變，則θ減小．故D正確．所以D正確，ABC錯(cuò)誤。