Question

一輛質量為m的汽車，以恒定的輸出功率P在傾角為θ的斜坡上沿坡勻速行駛，如圖所示，汽車受到的摩擦阻力恒為f（忽略空氣阻力）.求：（1）汽車的牽引力F和速度v的表達式；   （2）根據F與v的表達式，聯系汽車上、下坡的實際，你能得到什么啟發？

Answer 1

（1）  

（2）汽車在輸出功率一定的條件下，當F₁>F₂時，v₁<v₂，即汽車沿斜坡上行時，車速v₁小，換取汽車較大的牽引力F₁；當汽車沿斜坡下行時，車的牽引力F₂較小，則車速v₂較大.

解析:

（1）汽車上坡時沿斜面做勻速運動，則，

              解得 

（2）汽車下坡時，同理有，（2分）  

         解得

      

上述計算結果告訴我們，汽車在輸出功率一定的條件下，當F₁>F₂時，v₁<v₂，即汽車沿斜坡上行時，車速v₁小，換取汽車較大的牽引力F₁；當汽車沿斜坡下行時，車的牽引力F₂較小，則車速v₂較大.