Question

如圖示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角為37°，物體A以初速度v₁從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L=15m處同時以v₂沿斜面向下勻速運動，經歷時間t，物體A、B在斜面上相遇．下列各組速度和時間中滿足條件的是（sin37°=0.6　cos37°=0.8　g=10m/s2）

1. A.
   v₁=16m/s　v₂=15m/s　t=3s
2. B.
   v₁=16m/s　v₂=16m/s　t=2s
3. C.
   v₁=20m/s　v₂=20m/s　t=3s
4. D.
   v₁=20m/s　v₂=16m/s　t=2s

Answer 1

C
分析：由題知，物體A做平拋運動，A沿著斜面方向的位移比B多L，根據平拋運動的規律，水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，列方程求解即可．
解答：物體A做平拋運動，有
（v₂t+L）sinθ=gt²
（v₂t+L）cosθ=v₁t
代入解得：
5t²-0.6v₂t-9=0
（0.8v₂-v₁）t+12=0
將各選項代入，經驗證可知C正確．
故選C．
點評：由于AB的速度的大小都不確定，所以本題需要根據AB之間的關系確定方程之后，再逐個驗證．