Question

如圖所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長(zhǎng)的線光源。靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來(lái)觀察線光源。開(kāi)始時(shí)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分。將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動(dòng)8.0 cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。

Answer 1

n＝1.25

試題分析：當(dāng)線光源上某一點(diǎn)發(fā)出的光線射到未被遮光板遮住的液面上時(shí)，射到遮光板邊緣O的那條光線的入射角最小。

若線光源底端在A點(diǎn)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可以看到此光源底端，設(shè)過(guò)O點(diǎn)液面的法線為OO′，則∠AOO₁＝α，①其中α為此液體對(duì)空氣的全反射臨界角。由折射定律有sinα＝，②同理，若線光源頂端在B₁點(diǎn)時(shí)，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到此光源頂端，則∠B₁OO₁＝α。設(shè)此時(shí)線光源底端位于O點(diǎn)。由圖中幾何關(guān)系可得sinα＝，③聯(lián)立②③式得n＝，④
由題給條件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm，
代入④式得n＝1.25。
點(diǎn)評(píng)：由光的折射定律得出光剛好發(fā)生光的全反射時(shí)的，同時(shí)運(yùn)用幾何關(guān)系共同求出結(jié)果．注意當(dāng)光線是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)才有可能發(fā)生光的全反射．