Question

【題目】質量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始運動，汽車在運動過程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車發動機的額定輸出功率為5.6×104 W，開始時以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運動(g＝10 m/s2)．求：

(1)汽車做勻加速運動的時間t1；

(2)汽車所能達到的最大速率；

(3)若斜坡長143.5 m，且認為汽車到達坡頂之前，已達到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多長時間？

Answer 1

【答案】(1)7 s；　(2)8 m/s；　(3)22 s；

【解析】試題分析：（1）根據牛頓第二定律有： （2分）

設勻加速的末速度為，則有（1分）

（1分）

代入數值，聯立解得：勻加速的時間為（2分）

（2）當達到最大速度時，有： （2分）

解得：汽車的最大速度為（2分）

（3）汽車勻加速運動的位移為（2分）

在后一階段牽引力對汽車做正功，重力和阻力做負功，根據動能定理有：

又有

代入數值，聯立求解得：t2=15s。

所以汽車總的運動時間為：t1=t1+t2=22s。