Question

【題目】某儀器在地面上受到的重力為160 N，將它置于宇宙飛船中，當宇宙飛船以a＝0.5g的加速度豎直上升到某高度時儀器所受的支持力為90 N，取地球表面處重力加速度g＝10 m/s2，地球半徑R＝6 400 km.求：

(1)此處的重力加速度的大小g′；

(2)此處離地面的高度H；

(3)在此高度處運行的衛星速度v的大小．

Answer 1

【答案】(1)0.625m/s2　(2)1.92×107m　(3)3.95 km/s

【解析】(1)由在地表儀器重160 N，可知儀器質量m＝16 kg①

根據牛頓第二定律，有F－mg′＝ma②

代入數據，得g′＝0.625m/s2③

(2)設此時飛船離地高度為H，地球質量為M，該高度處重力加速度

地表重力加速度 ⑤

聯立各式得 ⑥

(3)設該高度有人造衛星速度為v，其向心力由萬有引力來提供，有

⑦

聯立⑤⑦式得v＝3.95 km/s