Question

【題目】如圖甲為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：不懸掛小吊盤，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，標注計數點。測量相鄰計數點的間距s1，s2，…求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上作出－m關系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m應成________關系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是______________________。

②實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，打出一條紙帶，打出的部分計數點如圖乙所示（每相鄰兩個計數點間還有4個點未標出）。s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm。則小車的加速度a= _________m/s2 （結果保留兩位有效數字）。

③如圖丙為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為________，小車的質量為________。

Answer 1

【答案】等間距或均勻 線性 遠小于小車和砝碼的總質量或遠小于小車的質量 0.79

【解析】

考查實驗“探究加速度與力和質量的關系”。

（1）[1][2]．當打點計時器打出一系列等間距的點時，說明小車做勻速直線運動，即已經平衡了摩擦；若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則加速度的倒數和砝碼的總質量成正比，即與m應成線性關系；

（2）[3][4] [5][6]．本實驗認為繩的拉力等于小吊盤和盤中物塊的總重力，設小吊盤和盤中物塊的質量之和為m0，小車和車中砝碼的總質量為M，則：

對小車

對小吊盤

聯立解得：

只有當時，繩的拉力近似等于小吊盤和盤中物塊的總重力；

小車的加速度由逐差法求得：

；

牛頓第二定律成立，則有：

解得：

即－m關系圖線的斜率：

所以小車受到的拉力為；

截距：

所以小車的質量為。