Question

（2011?安徽二模）如圖所示，在豎直平面內一個帶正電的小球質量為m，所帶的電荷量為q用一根長為L且不可伸長的絕緣輕細線系在一勻強電場中的O點．勻強電場的方向水平向右，分布的區域足夠大．現將帶正電小球從O點右方由水平位置4點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零．
（1）求勻強電場的電場強度E的大�。�
（2）若小球從O點的左方由水平位置C點無初速度釋放，則小球到達最低點B所用的時間t是多少？（已知：

.

OA

=

.

OC

L，重力加速度為g）

Answer 1

分析：（1）從A到B小球做變速運動，根據動能定理即可求解，注意電場力和重力做功特點．
（2）當小球從C點釋放時，電場力水平向右，因此繩子上作用力為零，故小球將沿合外力方向做勻變速直線運動，直至繩子被拉緊，根據數學關系可知恰好在最低點被拉緊．

解答：解：（1）對小球由A到B的過程，由動能定理得：
mgL-EqL=0，故有：E=

mg

q

．
故勻強電場的電場強度E的大小為：E=

mg

q

．
（2）小球由C點釋放后，將做勻加速直線運動，到B點速度大小為v_b，設小球做勻加速直線運動的加速度為a，則：
a=

2 mg

m

=

2

g
又：

v

2 b

=2a

2

L=4gL
得：t=

vb

a

=

2L g

故小球到達最低點B所用的時間t=

2L g

．

點評：對于這類帶點粒子在磁場中的運動問題一定要正確進形受力分析，弄清運動形式，然后選擇適當規律求解．尤其注意功能關系與向心力公式的應用．