Question

【題目】“蹦極跳”是一種能獲得強烈失重、超重感覺，非常“刺激”的驚險娛樂項目：人處在離溝底水面上方二十多層樓的高處（或懸崖上），用橡皮彈性繩拴住身體，讓人自由下落，落到一定位置時彈性繩拉緊，設人體立即做勻減速運動，到接近水面時剛好減速到零，然后再反彈。已知某“勇敢者”頭戴重為50N的安全帽，開始下落的高度為76m，設計的系統使落到離水面28m時彈性繩才繃緊，則當他落到離水面高50m左右位置時戴著安全帽的頭頂感覺如何？當他落到離水面15m左右的位置時，頭下腳上，則其頸部要用多大的力才能拉住安全帽？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】處于完全失重狀態，所以頭頂感覺不到安全帽的壓力，F=135N

【解析】試題分析：根據運動學公式求出人做勻減速直線運動時的加速度，根據牛頓第二定律求出對安全帽的拉力。

自由落體運動的高度h=76-28m=48m

當他落到離水面高50m左右位置時，人做自由落體運動，處于完全失重狀態，帽子對頭頂無作用力

自由落體運動的末速度，

勻減速直線運動的加速度

根據牛頓第二定律得，T-mg=ma

解得T=mg+ma。

點晴：本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系前后的橋梁。