Question

（09年冀州中學期末）（15分）如圖所示，質量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊A，鐵塊A與木板間的動摩擦因數μ₂=0.4，取g=10m/s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊A上加一個水平向右的恒力F=8N，經過多長時間鐵塊A運動到木板的右端？

（2）若在木板（足夠長）的右端施加一個大小從零開始連續增加的水平向左的力F，通過分析和計算后，請在圖中畫出鐵塊A受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像。（寫出分析計算的過程）

Answer 1

解析：（1）研究木塊m   F－μ₂mg=ma₁          …………2分

 

研究木板M    μ₂mg－μ₁（mg＋Mg）=Ma₂               …………2分

 

L=a₁t²－a₂t²                                   …………2分

 

解得：t=1s                                   …………1分

 

（2）當F≤ μ₁（mg+Mg）時，f=0N              …………2分

 

當μ₁（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

 

則有：F－μ₁（mg+Mg）=（m+M）a            …………1分

 

f=ma

 

即：f=－1（N）                           …………1分

 

當10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ₂mg=4N     …………2分

        …………2分