Question

干電池用久后通常電動勢會減小，內阻增大．某同學利用DIS系統、定值電阻R₀、電阻箱R₁等實驗器材分別研究新、舊兩節干電池的電動勢和內阻，實驗裝置如圖（甲）所示．實驗時多次改變R₁的阻值，用電壓傳感器測得R₁上的電壓U₁，在計算機上顯示出如圖（乙）所示的

1

U1

-

1

R1

的關系圖象．
（1）根據圖象可以判斷，圖線______對應的是新電池（選填“a”或“b”）．
（2）若定值電阻R₀=2Ω，則圖線a的電動勢E_a=______V，內阻r_a=______Ω．
（3）若將同一電阻R先后與電池a、電池b連接，則兩電池的輸出功率P_a______P_b（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

（1）由圖甲所示圖象可知，在閉合電路中，電源電動勢E=U₁+I（R₀+r）=U₁+

U1

R1

（R₀+r），
則

1

U1

=

1

E

+

R0+r

E

?

1

R1

，由圖象可知，橫軸截距的倒數是電源的電動勢，由圖示圖象可知，b的電動勢大，因此a是新電池．
（2）圖象的函數表達式為

1

U1

=

1

E

+

R0+r

E

?

1

R1

，由圖示圖線a可知：b=

1

E

=0.75，則電源電動勢E≈1.33V，
k=

R0+r

E

=

△ 1 U1

△ 1 R1

=

0.75

0.2

=3.75，電源內阻r=kE-R₀=3Ω．
（3）由圖乙所示圖象可知，a的電動勢小于b的電動勢，a的內阻大于b的內阻，在同一坐標系內作出電源a、電源b、電阻R的U-I圖象如圖所示．

由圖象圖象可知，U_a＜U_b，I_a＜I_b，由P=UI可知，兩電池的輸出功率P_a＜P_b；
故答案為：（1）b；（2）1.33；3；（3）小于．