Question

【題目】北京時間2005年7月4日下午1時52分（美國東部時間7月4日凌晨1時52分）探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖所示．假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一個橢圓，其運動周期為5.74年，則關于“坦普爾一號”彗星的下列說法中錯誤的是（　　）

A.繞太陽運動的角速度不變
B.近日點處線速度大于遠日點處線速度
C.近日點處加速度大于遠日點處加速度
D.其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質量有關的常數

Answer 1

【答案】A
【解析】解：AB、彗星繞太陽做橢圓運動時，軌道半徑在相等時間內掃過的面積相等，要使面積相等，半徑越小，在相等時間內，彗星轉過的弧長越大，彗星的線速度越大，即在近日點彗星的線速度大于遠日點處線速度，可知其角速度是變化的，故A錯誤，B正確；

C、太陽與彗星的質量不變，在近日點兩者間的距離小，由萬有引力定律可知，彗星受到的引力大，由牛頓第二定律可知，力越大，加速度越大，所以彗星在近日點的加速度大于在遠日點的加速度，故C正確；

D、由開普勒第三定律可知，彗星繞太陽做圓周運動時，周期的平方與其橢圓軌道半長軸的三次方之比是一個與太陽質量有關的常量，故D正確；

本題選錯誤的，故選：A

【考點精析】認真審題，首先需要了解萬有引力定律及其應用(應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算)．