Question

U形金屬導軌abcd原靜止放在光滑絕緣的水平桌面上，范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場穿過導軌平面，一根與b c等長的金屬棒PQ平行b c放在導軌上，棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f,已知磁感強度B＝0 .8 T；導軌質量M＝2 kg，其中bc段長0 .5 m、電阻r= 0.4 Ω，其余部分電阻不計；金屬棒PQ質量m = 0 .6 kg、電阻R = 0 .2Ω、與導軌間的摩擦因數μ＝0.2。若向導軌施加方向向左、大小為F＝2 N的水平拉力，如圖13所示。

求：導軌的最大加速度、最大電流和最大速度。（設導軌足夠長，g取10 m/s²) ?

圖13

Answer 1

解析：導軌在速度為零時，由于安培力為零，導軌有最大加速度；導軌達到最大速度時做勻速直線運動，加速度為零。?

解：導軌受到PQ棒水平向右的摩擦力f=μmg,?

根據牛頓第二定律并整理得F－μmg－F_安=Ma,?

剛拉動導軌時，I=0，安培力為零，導軌有最大加速度?

a==0.4 m/s²,?

隨著導軌速度增大，感應電流增大，加速度減小，當a=0時，速度最大,?

速度最大值為v_m，電流最大為I_m，此時導軌受到向右的安培力F_B=BI_ml,?

F－μmg－BI_ml =0,I_m==2 A??

I = E/ ( R + r ) ,?

I_m=Blv /( R + r ),v_m=I_m (R+r)/Bl=3 m/s。