Question

【題目】A、B兩球沿一直線運動并發生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時間圖象．a、b分別為A、B兩球碰前的位移圖象，C為碰撞后兩球共同運動的位移圖象，若A球質量是m=2kg，則由圖象判斷下列結論正確的是（ ）

A.A，B碰撞前的總動量為3kgm/s
B.碰撞時A對B所施沖量為﹣4Ns
C.碰撞前后A的動量變化為4kgm/s
D.碰撞中A，B兩球組成的系統損失的動能為10J

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：由s﹣t圖象可知，碰撞前有：vA= = =﹣3m/s，vB= = =2m/s，碰撞后有：vA′=vB′=v= = =﹣1m/s；

對A、B組成的系統，A、B兩球沿一直線運動并發生正碰，碰撞前后物體都是做勻速直線運動，所以系統的動量守恒．

碰撞前后A的動量變化為：△PA=mvA′﹣mvA=2×（﹣1）﹣2×（﹣3）=4kgm/s，

根據動量守恒定律，碰撞前后A的動量變化為：△PB=﹣△PA=﹣4kgm/s，

又：△PB=mB（vB′﹣vB），所以：mB= = = kg，

所以A與B碰撞前的總動量為：p總=mvA+mBvB=2×（﹣3）+ ×2=﹣ kgm/s

由動量定理可知，碰撞時A對B所施沖量為：IB=△PB=﹣4kgm/s=﹣4Ns．

碰撞中A、B兩球組成的系統損失的動能：△EK= mvA2+ mBvB2﹣ （m+mB）v2，代入數據解得：△EK=10J，故A錯誤，BCD正確；

故選：BCD．

在位移時間圖象中，斜率表示物體的速度，由圖象可知碰撞前后的速度，根據動量的公式及動量守恒定律可以求解．