Question

【題目】圖中MN和PQ為豎直方向的兩個無限長的平行直金屬導軌，間距為L，電阻不計．導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直．質量m、電阻為r的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸，導軌一端接有阻值為R的電阻．由靜止釋放導體棒ab，重力加速度為g．

（1）通過計算分析導體棒下滑過程中做什么運動？

（2）導體棒能夠達到的最大速度為多大？

（3）設ab下降的高度為h，求此過程中通過電阻R的電量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】試題分析：根據安培力公式求出安培力，應用牛頓第二定律分析答題；當導體棒勻速運動時速度最大，由平衡條件可以求出最大速度；由法拉第電磁感應定律求出電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量。

（1）導體棒受到的安培力：

由牛頓第二定律得：

解得：

可知，導體棒向下加速運動，速度v增大，加速度a減小，導體棒做加速度減小的加速運動，當安培力與重力相等時，導體棒做勻速直線運動。

（2）當導體棒做勻速運動時，速度最大，

由平衡條件得： ，解得：

（3）由法拉第電磁感應定律得：

感應電流： ，電荷量：q=I△t，

聯立解得：