Question

【題目】如圖所示，一個小球套在固定的傾斜光滑桿上，一根輕質彈簧的一端懸掛于O點，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內，將小球沿桿拉到與O點等高的位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當彈簧處于豎直時，小球速度恰好為零，若彈簧始終處于伸長且在彈性限度內，在小球下滑過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 小球的機械能先增大后減小

B. 彈簧的彈性勢能一直增加

C. 重力做功的功率一直增大

D. 當彈簧與桿垂直時，小球的動能最大

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析: 光滑桿沒有摩擦力做功，桿的彈力和運動方向垂直也不做功，那么整個過程只有彈簧彈力和小球重力做功，二者組成的系統機械能守恒，分析小球的受力，在沿桿方向一個是自身重力分力另外一個是彈力沿桿方向的分力，當彈簧與桿垂直時，沿桿方向沒有彈簧的分力，只有重力沿桿向下的分力，說明小球在沿桿向下加速，由于全過程彈簧始終處于伸長狀態那么彈簧與桿垂直時彈簧伸長量最小，彈性勢能最小，根據小球彈簧系統機械能守恒，此時小球機械能最大，即小球的機械能先增加后減小，Ａ正確；彈簧的長度先減小后增加，所以彈簧的彈性勢能先增加后減小，Ｂ錯誤；小球的初速度和末速度都是零，所以重力的功率先增加后減小，Ｃ錯誤；當重力沿桿的分力和彈力沿桿的分力相等時，速度最大，動能最大，該位置在垂直桿位置下面，Ｄ錯誤。