Question

如圖所示，一質量為m的物塊以一定的初速度v₀從斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端．設物塊和斜面的動摩擦因數一定，斜面的高度h和底邊長度x可獨立調節（斜邊長隨之改變），下列說法錯誤的是（　　）

A．若增大m，物塊仍能滑到斜面頂端

B．若增大h，物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大

C．若增大x，物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大

D．若再施加一個水平向右的恒力，物塊一定從斜面頂端滑出

Answer 1

A、物塊以一定的初速度v₀從斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端，根據動能定理得，-mgh-μmgscosθ=0-

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mv02，即gh+μgx=

1

2

v02，可見與物體的質量無關，增大m，物塊仍能滑到斜面頂端．故A正確．
B、根據gh+μgx=

1

2

v02，知h增大，物塊不能滑到斜面的頂端，結合gh+μhgcotθ=

1

2

v02，知h=

1 2 v02

g+μgcotθ

，增大h，θ增大，則上升的最大高度增大．故B正確．
C、根據gh+μgx=

1

2

v02，知x增大，物塊不能滑到斜面的頂端，結合gxtanθ+μgx=

1

2

v02，知x=

1 2 v02

gtanθ+μg

，增大x，斜面的傾角變小，則滑行的最大距離一定增大．故C正確．
D、施加一個水平向右的恒力，恒力沿斜面方向的分力可能小于摩擦力的增加量，則物塊不一定能從斜面頂端滑出．故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．