Question

【題目】質量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A與地面的動摩擦因數1=0．3，其上表面右側光滑段長度L1=2m，左側粗糙段長度為L2，質量m=2kg、可視為質點的滑塊B靜止在滑板上的右端，滑塊與粗糙段的動摩擦因數2=0．15，取g=10m/s2，現用F=18N的水平恒力拉動A向右運動，當A、B分離時，B對地的速度vB=1m/s，求L2的值。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：在F的作用下，A做勻加速運動，B靜止不動，當A運動位移為時B進入粗糙段，設此時A的速度為，則：

對A：由動能定理：

B進入粗糙段后，設A加速度為，B加速度為，

對A：由牛頓第二定律：

對B：由牛頓第二定律：

得，得，即A以的速度做勻速直線運動直至A、B分離，設分離時B的速度為，B在粗糙段滑行的時間為t，則：對A：，對B： ，

又： ，聯立解得：。