Question

（1）如圖甲所示，在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器所用電源頻率為50Hz，實驗要求打點計時器在打第一個點時釋放紙帶．甲、乙、丙三個學生分別用同一裝置各打出一條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.48cm，0.19cm和0.18cm，肯定其中一個學生在操作上有錯誤，該同學是

甲

．其錯誤的操作是

先釋放紙帶再接通電源

．
（2）一組同學在做探究加速度與質量的關系的實驗時，不改變拉力，只改變物體的質量，得到如表甲所示的幾組數據，其中第3組數據還未算出加速度，但對應組已打出了紙帶，如圖乙所示（長度單位：cm），圖中各點為計數點（兩計數點間還有4個打點未標出）．
表甲：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
小車質量（g）	200	300	400	500	600	1000
小車加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小車質量倒數（kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①請由紙帶上的數據，計算出缺少的加速度值并填入答題卷的空格（小數點后保留兩位小數）．
②為了直觀反映加速度與質量的關系，請在圖丙中建立合適的坐標，將表中各組數據用小黑點（或小叉）描述在坐標紙上，并作出平滑的圖線．
③由圖象得出的結論是：

在拉力一定的條件下，加速度與物體質量倒數成正比（或與質量成反比）

．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動規律求出開始下落兩個點之間的距離，從而判斷哪位同學出錯，測得距離偏大，說明物體下落的初速度不為零，由此正確解答本題；
（2）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的公式，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答：解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度h=

1

2

gt2≈2mm，所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm．
量出各紙帶上第一、二兩點間的距離分別為0.48cm，0.19cm和0.18cm．
可以看出其中甲在操作上誤差較大．具體原因就是先釋放紙帶后接電源，打點一個點時已經有了速度．
答案：甲；先釋放紙帶再接通電源．
（2）①采用逐差法求解加速度．
根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
x6-x3=3a1T2     ①
x5-x2=3a2T2      ②
x4-x1=3a3T2       ③
a=

a1+a2+a3

3

     ④
聯立①②③④解得：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

．
故答案為：a=

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

=

(xCF-xOC)

9T2

≈0.99m/s2．
故答案為：0.99．
②根據所給數據，利用描點法得出圖象如下圖所示：

③圖象為過原點的直線，因此根據數學知識可得：在拉力一定的條件下，加速度與物體質量倒數成正比（或與質量成反比）．
故答案為：在拉力一定的條件下，加速度與物體質量倒數成正比（或與質量成反比）．

點評：明確實驗原理，熟練應用基本物理規律解答實驗問題；該實驗采用的是控制變量法研究，即保持一個量不變，研究其他兩個量之間的關系．物理中關于圖象的問題要結合數學知識去解決．