Question

如圖，線圈abcd的面積是0.05m²，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，勻強磁場的磁感應強度為B=

1

π

T，當線圈以300r/min的轉速勻速轉動時，求：
（1）轉動中感應電動勢的最大值和有效值．
（2）電路中交流電壓表和電流表的示數．
（3）線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過電阻R的電量．

Answer 1

（1）交流電的頻率：f=300÷60Hz=5Hz
角速度為ω=2πf=2π×5=10πrad/s；
最大值：E_m=NBSω=100×

1

π

×0.05×10π=50V，
感應電動勢的有效值E=

Em

2

=

50

2

V=25

2

V；
（2）線圈電阻為1Ω，外接電阻R=9Ω，根據閉合電路歐姆定律，則有：交流電壓表的電壓U=

E

R+r

R=

25 2

9+1

×9V=22.5

2

V；
而電流表的示數，I=

E

R+r

=

25 2

9+1

A=2.5

2

A；
（3）△?=|?₂-?₁|=BS=

1

π

×0.05=

1

20π

=1.59×10^-2（Wb）；
這段時間內的平均值：

.

E

=N

△?

t

通過的電量：q=

.

I

t=N

△?

R

=100×

1

20π

×

1

10

C≈0.16C；
答：（1）轉動中感應電動勢的最大值50V，和有效值25

2

V；
（2）電路中交流電壓表22.5

2

V和電流表的示數2.5

2

A．
（3）線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過電阻R的電量為0.16C．