Question

邊長為L的正方形閉合線圈共n匝，在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞垂直于磁感線并在線圈平面內的軸勻速轉動，要使線圈中的感應電流增大1倍，下列措施可采用的是（　　）

A．只將角速度ω增大1倍

B．只將線圈邊長L增大至2L

C．只將線圈匝數增加至2n

D．只將磁感應強度增至2B

Answer 1

線圈在勻強磁場中繞垂直磁感線的軸勻速轉動，產生正弦式交變電流，最大電動勢為：
E_m=NBSω=nBL²ω
故感應電動勢的有效值為：
E=

Em

2

=

2 nBL2ω

2

根據歐姆定律，感應電流的有效值為：
I=

E

R

=

2 nBL2ω

2R

其中：R=ρ

4nL

S

=

4nρL

S

A、只將角速度ω增大1倍，感應電流增加為2倍，故A正確；
B、只將線圈邊長L增大至2L，電阻增加為2倍，感應電流增加為2倍，故B正確；
C、只將線圈匝數增加至2n，電阻R也增加為2倍，感應電流不變，故C錯誤；
D、只將磁感應強度增至2B，感應電動勢增加為2倍，故D正確；
故選：ABD．