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如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強電場中，一質量為m的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，對軌道的壓力為2mg.求：

（1）小球所受電場力的大小和方向；
（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度.

（1）

mg,水平向右（2）

（1）設小球運動到最低位置B時速度為v,此時有
FN-mg=

①
小球從A處沿槽滑到最低位置B的過程中，根據動能定理有
mgR+W電=

mv2 ②
由①②式兩式解得W電=-

mgR,電場力做負功，則電場力方向必水平向右.
設電場力大小為F，由W電=-FR得F=

mg.

（2）小球在滑動過程中速度最大的條件是小球沿軌道運動至某位置時切向合力為零.設此時小球與圓心連線與豎直方向的夾角為θ，如圖mgsinθ=Fcosθ ③
由③得：tanθ=

小球由A處到最大速度位置的過程中
mgRcosθ-

mgR(1-sinθ)=

(mvm2-0)
得：vm=

練習冊系列答案

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（20分）如圖1所示，為利用光敏電阻檢測傳送帶上物品分布從而了解生產線運行是否運行正常的儀器。期中A是發光儀器，B是一端留有小孔用絕緣材料封裝的光敏電阻。當傳送帶上沒有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₁＝50Ω；當傳送帶上有物品擋住由A射向B的光信號時，光敏電阻阻值為R₂＝150Ω。固定電阻R₃＝45Ω。C為平行板電容器，虛線與兩極板間距相等，極板長L₁＝8.0×10^－2m，兩極板的間距d＝1.0×10^－2m。D為屏，與極板垂直，D到極板的距離L₂=0.16m，屏上貼有用特殊材料做成的記錄紙，當電子打在記錄紙上時會留下黑點，工作時屏沿著圖示方向勻速運動。有一細電阻束沿圖中虛線以速度v₀＝8.0×10⁶m/s連續不斷地射入電容C，v₀延長線與屏交點為O。圖2為一段記錄紙。
已知電子電量e＝1.6×10^－19C，電子質量m＝9×10^－31kg。忽略細光束的寬度、電容器的充電放點時間及電子所受的重力。求：電源的電動勢E和內阻r。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在x軸上方存在著沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，在x軸下方有一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。現在坐標原點O處有一正離子源，沿y軸負方向發射比荷均為c的正離子。由于正離子的初速度不同，它們速度第一次為零時的位置不同，所需時間也不一樣。
（1）寫出正離子從坐標原點到速度第一次為零，所需時間與初速度關系的表達式；
（2）求具有不同初速度的正離子速度第一次為零的位置構成的曲線方程，并指出是什么曲線。