Question

【題目】無線充電技術(shù)的發(fā)展給用戶帶來了極大的方便，可應(yīng)用于手機(jī)、電腦、智能穿戴、智能家居、醫(yī)療設(shè)備、電動(dòng)汽車等充電，如圖甲所示為手機(jī)無線充電工作原理的示意圖，由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n=50匝，電阻r=1.0Ω，在它的c、d兩端接一阻值R=9.0Ω的電阻.設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場(chǎng)，其磁通量隨時(shí)間按圖乙所示，可在受電線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)最大值為20V的正弦交流電，設(shè)磁場(chǎng)豎直向上.求：

(1)在時(shí)，受電線圈中產(chǎn)生電流的大小，c、d兩端哪端電勢(shì)高？

(2)在一個(gè)周期內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)從t1到t2時(shí)間內(nèi)，通過電阻R的電荷量.

Answer 1

【答案】（1） c端電勢(shì)高（2）5.7×10﹣2J（3）

【解析】

（1）由圖乙知t=π×10﹣3s時(shí)受電線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大為Em=20V

線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小為

由楞次定律可以得到此時(shí)c端電勢(shì)高

（2）通過電阻電流的有效值為

電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 Q=I2RT=5.7×10﹣2J

（3）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值

通過電阻電流的平均值為

通過電阻的電荷量

由題圖乙知，在～的時(shí)間內(nèi)，Δ=4×10﹣4Wb

解得