Question

【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場；垂直紙面向外的勻強磁場I、垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點，OM＝MP＝L，在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場．一質量為m帶電荷量為＋q的帶電粒子從電場中坐標為（－2L，－L）的點以速度沿＋x方向射出，恰好經過原點O處射入磁場Ⅰ又從M點射出磁場Ⅰ（粒子的重力忽略不計）．

（1）求第三象限勻強電場場強E的大小；

（2）求磁場Ⅰ的磁感應強度B的大小；

（3）如果帶電粒子能再次回到原點O，問磁場Ⅱ的寬度至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，則有：方向：；方向：

聯立解得：。

（2）原點時粒子的豎直分速度：所以，與x軸正向成45°角，粒子進入磁場Ⅰ做勻速圓周運動，可得：。

（3）運動軌跡如圖，在磁場Ⅱ做勻速圓周運動的半徑：

磁場Ⅱ的寬度