Question

如圖，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B分別用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線懸在等高的O₁、O₂點(diǎn)．A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線拉至水平后無初速釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)（　�。�

A．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能

B．A球的速度等于B球的速度

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能

Answer 1

分析：A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小；根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，可比較出A、B兩球的動(dòng)能大小．根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度，然后根據(jù)a=

v2

L

判斷向心加速度大�。�

解答：解：A、A球與B球運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置動(dòng)能都為零，同一高度，重力勢能也相等，故機(jī)械能相等，故在最低點(diǎn)A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能，故A正確；
B、根據(jù)動(dòng)能定理mgL=

1

2

mv²，知v=

2gL

，L越大，速度越大，所以A球的速度大于B球的速度．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)a=

v2

L

，得到a=2g，故A球的向心加速度等于B球的向心加速度，故C正確；
D、由B選項(xiàng)分析知，A球的速度較大，質(zhì)量相同，故A球的動(dòng)能較大，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．