Question

如圖，兩個質量相同的小球P和Q．P球掛在一根長為L的細細上，Q球掛在橡皮繩上，現把兩球拉到水平位置，并使橡皮繩剛好保持原長，當兩球能過最低點時．橡皮繩的長度恰好也為L，則（　　）

A．重力對兩球做的功相同

B．在最低點P球速度大于Q球

C．在最低點 P球速度小于Q球

D．最低點P、Q兩球速度相等

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh．兩球質量相等，根據高度比較重力做功的大小．根據能量守恒定律分析在最低點時兩球速度的關系．

解答：解：
A、兩球質量相等，兩球下降的高度都是L，根據重力做功公式W_G=mgh得知，重力對兩球做的功都是mgL，相同．故A正確．
B、C、D根據能量守恒定律得：
對P球：mgL=

1

2

m

v

2 p

對Q球：mgL=

1

2

m

v

2 Q

+E_P，E_P是橡皮繩的彈性勢能
可見，在最低點P球速度v_P大于Q球的速度v_Q．故B正確，CD錯誤．
故選AB

點評：本題中P球下擺過程中，只有重力對它做功，而Q球下擺過程中，重力做功外，橡皮繩對它做負功，P球的總功大于Q球的總功，根據動能定理也能得到P球的速度較大．