Question

（2011?徐匯區模擬）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處連接，有一質量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F按乙圖所示規律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數均為0.25，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）滑塊第一次到達B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與B點的距離．（sin37°=0.6）

Answer 1

分析：運用動能定理研究A至B，求解B的速度．
要注意A至B過程中力是變化的．
運用動能定理研究B點到上滑的最大距離處，求出最大距離，再研究從最高點滑回水平面進行求解．

解答：解：（1）由圖得：0～2m：F₁=20N△X₁=2m；                     
2～3m：F₂=0，△X₂=1m；                                             
3～4m：F₃=10N，△X₃=1m                                             
A至B由動能定理：F₁?△X₁-F₃?△X₃-μmg（△X₁+△X₂+△X₃）=

1

2

mv_B²
解得v_B=

10

m/s       
（2）因為mgsin37°＞μmgcos37°              
設滑塊由B點上滑的最大距離為L，
由動能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-

1

2

mv_B²
    解得：L=

5

8

m                                                    
從最高點滑回水平面，設停止在與B點相距S處，
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
 解得：S=1m．
答：（1）滑塊第一次到達B處時的速度大小為

10

m/s；
（2）滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與B點的距離為1 m．

點評：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題．
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．