Question

（2006?威海模擬）如圖所示，小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v₀從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從同等高度處豎直上拋，不計空氣阻力．則（　　）

A．兩物體落地時速度的豎直分量相同

B．兩物體落地時的動能相同

C．兩物體落地時重力的瞬時功率相同

D．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率可能相同

Answer 1

分析：兩個物體在運動的過程中機械能守恒，可以判斷它們的落地時的速度的大小，再由平均功率和瞬時功率的公式可以得出結論．

解答：解：A、兩個小球在運動的過程中都是只有重力做功，機械能守恒，所以根據機械能守恒可以知兩物體落地時速率相同，所以A在豎直方向的速度分量為：vsinθ，B豎直方向速度為v，故A錯誤．
B、由A分析可知落地時速率相同，質量又相等，根據Ek=

1

2

mv2知兩物體落地時的動能相同，所以B正確．
C、由于兩個物體落地時的速度的方向不同，由瞬時功率的公式可以知道，重力的瞬時功率不相同，所以C錯誤．
D、平均功率等于做功的大小與所用的時間的比值，物體重力做的功相同，但是時間不同，所以平均功率不同，所以D錯誤．
故選B．

點評：在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=

W

t

只能計算平均功率的大小，而P=Fv可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．