Question

【題目】曉明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動，當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。

(1)求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2

(2)問繩能承受的最大拉力多大？

Answer 1

【答案】（1）v1=；v2= （2）　T=mg

【解析】

(1)設繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規律，有：

y方向：

x方向：

d=v1t，

所以

。

根據機械能守恒定律則：

，

所以

(2)設繩能承受的最大拉力大小為F，這也是球受到繩的最大拉力大小.球做圓周運動的半徑為，根據圓周運動向心力公式

，

解得

。