Question

【題目】如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內壁光滑、半徑為r =1.5 m的四分之一細圓管CD，管口D端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端恰好與管口D端齊平。一小球在曲面上距BC的高度為h = 1.0 m處從靜止開始下滑，進入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，彈簧壓縮反彈能將小球無碰撞的彈回管口D。小球與BC間的動摩擦因數μ = 0.25，取g =10 m/s2。求：

(1)水平面BC的長度L；

(2)小球最終停下的位置。

Answer 1

【答案】（1） （2）走過的路程是BC長度的4倍最終停在B點

【解析】解：(1)進入管口C端時與管壁間恰好無作用力，則有

代入數據得：

由動能定理得：

代入數據得：

(2) )小球最終停在BC之間，由動能定理得：

代入數據得：

走的路程是BC長度的4倍，所以小球最終停在B點。