Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為1kg物塊自高臺(tái)上A點(diǎn)以4m/s的速度水平拋出后，剛好在B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入半徑為0.5m的光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)。到達(dá)圓弧軌道最底端C點(diǎn)后沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)8.6m到達(dá)D點(diǎn)停下來(lái)，已知OB與水平面的夾角，g=10m/s2（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）AB兩點(diǎn)的高度差；

（2）物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，物塊對(duì)軌道的壓力；

（3）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）0.45m；（2）96N；（3）0.25

【解析】試題分析：（1）小物塊恰好從B端沿切線方向進(jìn)入軌道，據(jù)幾何關(guān)系有：．

A到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，得：

聯(lián)立得：h=0.45m

（2）小物塊由B運(yùn)動(dòng)到C，據(jù)動(dòng)能定理有：mgR（1+sinθ）=mυC2-mυB2

在C點(diǎn)處，據(jù)牛頓第二定律有

解得NC′="96" N

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小NC為96N．

（3）小物塊從C運(yùn)動(dòng)到D，據(jù)功能關(guān)系有：μmgL＝0mvC2

聯(lián)立得：μ=0.5