Question

【題目】如圖所示，兩個由完全相同的金屬導線制成的圓環(huán)在同一平面上同心放置，半徑r2=2r1，勻強磁場的方向與環(huán)面垂直，磁感應強度均勻變化．若磁場限制在小圓環(huán)之內(nèi)，則小環(huán)與大環(huán)中感應電流之比I1：I2= ；若小環(huán)內(nèi)外均有磁場，則I1：I2= （感應電流的磁場相對于原磁場可忽略）．

Answer 1

【答案】2：1，1：2．

【解析】

試題分析：根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再由歐姆定律求解感應電流． 從中發(fā)現(xiàn)感應電流的大小與感應電動勢成正比，而電動勢又與面積成正比，面積與半徑的平方成正比；與電阻成反比，而電阻又與導線長度成正比，而長度與半徑成正比，所以感應電流大小與半徑的成正比．

解：若磁場限制在小圓環(huán)之內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應定律得：感應電動勢E==S=KS

再由歐姆定律得：感應電流的大小是I==∝，則感應電流之比I1：I2=2：1；

若小環(huán)內(nèi)外均有磁場，根據(jù)法拉第電磁感應定律得：感應電動勢E==S=KS

再由歐姆定律得：感應電流的大小是I===∝r，則I1：I2=1：2；