Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場， y＜0的區域內存在著沿y軸正方向的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場中Q（－2h，－h）點以速度v0水平向右射出，經過坐標原點O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸，N點的坐標為（2h，2h），不計粒子的重力，求：

（1）電場強度E的大小以及帶電粒子從O點射出勻強電場時與水平方向夾角α的正切值；

（2）磁感應強度B的大小；

（3）帶電粒子從Q點運動到射出磁場的時間t．

Answer 1

【答案】（1）, （2）（3）

【解析】試題分析:（1）粒子在電場中運動過程中，由平拋運動規律及牛頓運動定律得:

2h=v0t

qE=ma

得

粒子到達O點時，沿+y方向的分速度

速度與x正方向的夾角α滿足

（2）粒子從MP的中點垂直于MP進入磁場，垂直于NP射出磁場，

粒子在磁場中的速度

軌道半徑

由得:

（3）粒子在電場中的運動時間：

粒子在磁場和電場之間的運動時間為：

粒子在磁場中的運動時間為：

故總時間為：