Question

相同的小球從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆，在連續放了幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖16所示，現測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上作勻加速直線運動，且加速度大小相同.求:①小球運動時加速度大小;②拍片時B的速度大小;③D、C兩球相距多遠;④A球上面正在運動著的小球共有多少顆.

Answer 1

2顆

本題屬于運動學的綜合問題,從題設意境來看,斜面上有多個小球在運動,但是釋放小球的時間間隔是相同的,各球的運動情況也相同,這樣拍片時圖中各小球的位置可以等效為一個小球在斜面上運動時每隔0.1s小球所在的位置.
①小球運動時加速度a＝5 m/s²   （ 3分 ）
②小球B的速度      （ 3分 ）
③D、C兩球相距DC=BC+△S=BC+(BC-AB)=0.25m          （ 3分 ）
④小球B從開始下滑到圖示位置所用的時間t _B＝v _B/a＝1.75/5＝0.35s   （ 3分 ）
所以B球上面正運動著的小球有3顆，A球上面正在運動著的小球有2顆.  （ 3分  ）本題考查勻變速直線運動的推論的應用，經過相鄰的時間內，由此可得加速度大小，B點為AC的中間時刻，B點的瞬時速度等于AC間的平均速度