Question

如圖所示，長L=75cm的靜止直筒中有一不計大小的小球，筒與球的總質量為4kg，現對筒施加一豎直向下、大小為21N的恒力，使筒豎直向下運動，經t=0.5s時間，小球恰好躍出筒口，求小球的質量．（取g=10m/s²）

Answer 1

設筒與小球的總質量為M，小球的質量為m，筒在重力及恒力的共同作用下豎直向下做初速為零的勻加速運動，設加速度為a；小球做自由落體運動.設在時間t內，筒與小球的位移分別為h₁、h₂（球可視為質點）如解圖所示。
由運動學公式得 （2分） （2分）
又有：L=h₁-h₂ （1分）代入數據解得：a=16m/s²（1分）
又因為筒受到重力(M-m)g和向下作用力F，據牛頓第二定律有
F+(M-m)g=(M-m)a（3分）代入數據得m=0.5kg（1分）