Question

【題目】如圖，質量為的滑塊放在足夠長的木板左端，兩者間的動摩擦因數為；木板的質量，與地面間的動摩擦因數為。某時刻滑塊、木板開始運動，初速度大小均為，方向相反。之后一旦滑塊與木板速度相等，就設法使木板速度立即反向（大小不變）。取重力加速度大小，求：

（1）第一次共速時的速度大小;

（2）全過程滑塊的位移大小；

（3）整個過程中滑塊與木板間的摩擦生熱。

Answer 1

【答案】（1）1.2m/s（2）1.62m（3）16.2J

【解析】

（1）滑塊加速度 水平向左

木板向左減速運動的加速度： 水平向右

木板向右加速時的加速度： 水平向右

木板經過時間減速為零

第一次共速對滑塊：v1=v0-a1(t1+t2)

對木板：

得 ， =0.3s

（2）共速后，木板立即反向，兩物體以初速度大小繼續運動，其加速度和之前一致，對于滑塊一直做勻減速直線運動直至停下來，其總位移為：

（3）開始運動到第一次共速過程中

相對位移：

全程總的摩擦生熱為

在開始運動到第一次共速過程中滑塊與木板間摩擦生熱與木板與地面間摩擦熱之比：

其中為第一次共速過程中木板的對地路程

解得

根據分析得此后的運動情況類似，生熱之比每一次共速階段均滿足，則整個過程滑塊與木板間生熱為