Question

如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上.將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運動，后做勻速運動到達b端.已知小球與絕緣桿間的動摩擦因數μ=0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值.

Answer 1

小球在沿桿向下運動時，受力情況如圖所示:

在水平方向:N="qvB" ，所以摩擦力f=μN=μqvB
當小球做勻速運動時：qE=f=μqv_bB            (2分)
小球在磁場中做勻速圓周運動時，
又，所以             (4分)
小球從a運動到b的過程中，由動能定理得：
     （2分）
而        （2分）
所以
則                   (2分)