Question

(18分)
如圖甲,電阻不計的軌道MON與PRQ平行放置，ON及RQ與水平面的傾角=53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感應強度大小相同，兩根相同的導體棒ab和cd分別放置在導軌上，與導軌垂直并始終接觸良好。棒的質量m=1.0kg，R=1.0，長度與導軌間距相同，L=1.0m，棒與導軌間動摩擦因數=0.5，現對ab棒施加一個方向向右，大力隨乙圖規律變化的力F的作用，同時由靜止釋放cd棒，則ab棒做初速度為零的勻加速直線運動，g取10m/s²，求

(1)ab棒的加速度大小；
(2)磁感應強度B的大小；
(3)若已知在前2s內外力做功W=30J，求這一過程中電路產生的焦耳熱；
(4)求cd棒達到最大速度所需的時間.

Answer 1

(1) 1m/s²(2) 2T(3) Q=18J(4)t=5s

(1)對ab棒：f=  v=at
F-BIL-f=ma
F=m(g+a)+ ……………(1)
a==1m/s²
(2)當t=2s時，F=10N 由(1)

B==2T
(3)0-2s過程中，對a、b棒，由動能定理
知：x=at²=2m  v=at=2m/s
W-x-Q=mv²
Q=18J
(4)當時間為t時，cd棒平衡，速度最大
N′=BIL+mgcos53°
f=N′
mgsin53°=f
mgsin53°=
解得：t=5s
本題考查牛頓運動定律與電磁感應的結合，難度較大，導體棒在運動過程中受到重力、安培力和摩擦力，由牛頓第二定律列式求解，在2s時刻由牛頓第二定律求出安培力，根據導體棒做勻變速直線運動的規律可求出磁感強度，在第三問中有關能量變化，可利用動能定理求解