Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強電場中，有一質量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細線懸掛于O點，當小球靜止時細線與豎直方向的夾角為θ.現給小球一個初速度，使小球恰能在豎直平面內做圓周運動，試問：

（1）小球在做圓周運動的過程中，在哪一位置速度最小？速度最小值為多少？

（2）小球的初速度應為多大？

Answer 1

【答案】（1）當小球運動至位于與A點對應的同一直徑上的另一端點B時，速度最小， （2）

【解析】（1）重力與電場力的合力： ，電場力為：F電=mgtanθ，小球恰好做圓周運動，在平衡位置的反方向上的圓周位置上B點時速度最小，由牛頓第二定律得： ，
解得小球的最小速度為： ；
（2）由動能定理可得：-mg2lcosθ-mgtanθ×2lsinθ=mv2-mvA2，
解得： ．