Question

【題目】(多選)如圖所示，MNP為豎直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N，P端固定一豎直擋板，NP長度為2 m，圓弧半徑為1 m．一個可視為質點的物塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生碰撞(機械能不損失)后，最終停止在水平軌道上某處．已知物塊在MN段的摩擦可忽略不計，與NP段軌道間的動摩擦因數為0.2.則物塊(　　)

A. 運動過程中與擋板發生1次碰撞

B. 返回圓弧軌道的最大高度為0.6 m

C. 在NP間往返一次克服摩擦力做功8 J

D. 第一次與第二次經過圓弧軌道上N點時對軌道的壓力之比為15∶7

Answer 1

【答案】AD

【解析】根據動能定理：mgR－μmgx＝0可得物塊在水平軌道上運動的路程x＝5m；因此物塊與擋板僅發生一次碰撞，A正確；根據動能定理mgR－μmg×2L－mgh＝0，可求出返回圓弧軌道的最大高度為h＝0.2m，B錯誤；在NP間往返一次克服摩擦力做的功W＝μmg×2L＝0.8mg，C錯誤；第一次經過圓弧軌道上N點時，mgR＝mv12，FN1－mg＝，第二次經過N點時，mgR－μmg×2L＝mv22，FN2－mg＝，整理得，D正確．故選AD.