Question

【題目】一水平傳送帶以的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長(zhǎng)，其左端與一傾角為的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為的物塊無(wú)初速度的放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù), .求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)處的過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

【答案】32J

【解析】試題分析：物塊先向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)皮帶運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生熱量；當(dāng)與皮帶的速度相等時(shí)，二者一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生熱量；當(dāng)物塊從斜面再次回皮帶上時(shí)，物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)皮帶運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生熱量，故全程的熱量為這兩次產(chǎn)生的熱量之和。

物塊在皮帶上加速到共速

對(duì)物塊，牛頓第二定律：

解得：

物塊所用的時(shí)間為：

則物塊的位移為：

皮帶勻速的位移為：

則相對(duì)位移為

摩擦產(chǎn)生的熱量

接著二者一起勻速運(yùn)動(dòng)，物塊沖上斜面再返回皮帶，向右減速到零

則物塊的位移為：

物塊所用的時(shí)間為：

皮帶勻速的位移為：

則相對(duì)位移為：

摩擦產(chǎn)生的熱量

全程因摩擦產(chǎn)生的熱量為：