Question

【題目】如圖所示，質量為m2＝2kg和m3＝3kg的物體靜止放在光滑水平面上，兩者之間有壓縮著的輕彈簧（與m2、m3不拴接）．質量為m1＝1kg的物體以速度v0＝9m/s向右沖來，為了防止沖撞，釋放彈簧將m3物體發射出去，m3與m1碰撞后粘合在一起．試求:

（1）m3的速度至少多大，才能使以后m3和m2不發生碰撞？

（2）為保證m3和m2恰好不發生碰撞，彈簧的彈性勢能至少多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設m3發射出去的速度為v1，m2的速度為v2以向右的方向為正方向，

對m2、m3，由動量守恒定律得:。

只要m1和m3碰后速度不大于v2，則m3和m2就不會再發生碰撞，m3與m2恰好不相撞時，兩者速度相等。

對m1、m3，由動量守恒定律得:

解得：

即彈簧將m3發射出去的速度至少為

（2）對m2、m3及彈簧，由機械能守恒定律得：。