Question

如圖所示，在距地面高為H=75m處，某時刻將一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動摩擦因素為μ=0.5，A、B均可視為質點，空氣阻力不計，（g=10m/s²）：
（1）A球落地時的速度大小；
（2）A球拋出后3s時，A、B之間的距離．

Answer 1

分析：（1）根據機械能守恒定律列式求解即可；
（2）先求出平拋運動的水平分位移，再對滑塊B受力分析，求出加速度，根據運動學公式求B的位移，最后得到AB間距離．

解答：解：（1）對A由平拋運動的規律可得  2gH=v2-v02
得到   2×10×75=v²-10²，
得：v=40m/s  
（2）對A由y=

1

2

gt2得到t=3s時，
下降的高度為y=

1

2

gt2=

1

2

×10×32m=45m
運動的水平位移為 s_A=v₀t=10×3m=30m
對B  因為a=μg=5m/s²
減速到零的時間為  t₁=

0-v0

a

=

-10

-5

s=2s＜t=3s
所以當小球A運動3s時，物體B已經停止運動
得到 B的位移為 s_B=

v2

2a

=10m
A、B間的水平間距為s_A-s_B=30-10m=20m
幾何關系得 A、B間距為△x=

(SA-SB)2+(H-y)2

=10

13

m
答：（1）A球落地時的速度大小為40m/s；
（2）A球拋出后3s時，A、B之間的距離10

13

m．

點評：本題中A球平拋運動，可以根據機械能守恒定律和位移時間關系公式列式求解；同時B滑塊做勻減速運動，可以根據動能定理或運動學公式求解．