Question

（10分）一根輕繩一端系一小球，另一端固定在O點，在O點有一個能測量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，由傳感器測出拉力F隨時間t變化圖象如圖所示，已知小球在最低點A的速度v_A＝6 m/s，g="10" m/s²,求：
(1)小球做圓周運動的周期T
(2)輕繩的長度L.

Answer 1

（1）2s （2）0.6m

試題分析：（1）小球在豎直平面內(nèi)運動的過程中，由重力與繩子的拉力之和提供向心力（有時是拉力減去重力，有時是重力加上拉力），所以拉力隨運動過程做周期性變化，故拉力的周期也就等于小球做圓周運動的周期，由圖可以看出周期T＝2 s.
(2)以小球為研究對象,設其在最低點受到拉力F_A,最高點受拉力F_B.
由圖可以看出F_A="14" N,F_B="2" N
最低點:①
最高點:②
由動能定理得:③
已知F_A="14" N,F_B="2" N,v_A="6" m/s，代入①②③式，聯(lián)立解得：
點評：此類題型考察了根據(jù)圖像分析向心力的變化特點，通過動能定理聯(lián)立求解