Question

【題目】如圖所示，“冰雪游樂場”滑道O點的左邊為水平滑道，右邊為高度h=3.2m的曲面滑道，左右兩邊的滑道在O點平滑連接．小孩乘坐冰車由靜止開始從滑道頂端出發(fā)，經過O點后與處于靜止狀態(tài)的家長所坐的冰車發(fā)生碰撞，碰撞后小孩及其冰車恰好停止運動．已知小孩和冰車的總質量m=30kg，家長和冰車的總質量為M=60kg，人與冰車均可視為質點，不計一切摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2 ， 求：

（1）小孩乘坐冰車經過O點時的速度大小；
（2）碰撞后家長和冰車共同運動的速度大小；
（3）碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

【答案】
（1）解：設小孩經過O點時的速度大小為v0，小孩乘坐冰車由曲面下滑的過程，由機械能守恒定律有

解得：v0= = =8m/s

答：小孩乘坐冰車經過O點時的速度大小是8m/s

（2）解：碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰撞后家長的速度大小為v1，取向左為正方向，由動量守恒定律得

mv0=Mv1

解得 v1= v0= ×8=4m/s

答：碰撞后家長和冰車共同運動的速度大小是4m/s

（3）解：設系統(tǒng)損失的機械能為△E，則 = ﹣ =480J

答：碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)損失的機械能是480J

【解析】（1）小孩乘坐冰車由曲面下滑的過程，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律求小孩乘坐冰車經過O點時的速度大小；（2）對于碰撞過程，小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求碰撞后家長和冰車共同運動的速度大小；（3）碰撞過程中小孩和家長（包括各自冰車）組成的系統(tǒng)損失的機械能等于碰撞前后機械能的差，由能量守恒定律求解．