Question

【題目】如圖所示，質量不等的三個物塊A、B、C用勁度系數相同的三個輕彈簧1、2、3依次連接著處于靜止狀態，A、B在水平桌面上，B上連一細線繞定滑輪通過彈簧3連接C，此時彈簧1、2、3的伸長量分別為0、2 cm、3 cm，已知C的質量為3 kg，不計細線與滑輪間的摩擦，取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求彈簧1、2、3的彈力大小。

（2）求A、B所受的摩擦力。

（3）若用一質量的平板把C豎直緩慢地向上托起，當彈簧3的伸長量是彈簧2伸長量的一半時靜止不動，則此時平板對C的支持力有多大？

Answer 1

【答案】（1）0，20 N，30 N；（2）水平向左20 N，水平向左10 N；（3）20 N

【解析】

（1）對C研究，據平衡條件可得彈簧3的彈力；再據胡克定律推斷彈簧1、2的彈力。

（2）對A、B分別研究，據平衡條件可得A、B所受的摩擦力。

（3）彈簧3伸長量變化后彈力變化，對C受力分析后求出平板對C的支持力。

（1）對C，由平衡條件可得彈簧3的彈力

由胡克定律得：彈簧1的彈力，由，得

（2）對A，由平衡條件可得，水平向左

對B，由平衡條件可得，水平向左

（3）假設B不動，彈簧3的伸長量變為1 cm，則彈簧3的彈力減小為10 N

由平衡條件可得，B受到的向右的靜摩擦力為

可知B未滑動，假設成立

由平衡條件，平板對C的支持力