Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的半圓形的圓弧槽靜止在光滑水平地面上，其左側緊靠固定的支柱，槽的半徑為R。有一個可視為質點的小球，從槽的左側正上方距槽口高度為R處由靜止釋放，槽的質量等于小球的質量的3倍，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計，則下列關于小球和槽的運動的說法正確的是（　　）

A.小球運動到槽的底部時，槽對地面的壓力大小等于小球重力的5倍

B.小球第一次離開槽后能沿圓弧切線落回槽內

C.小球上升的最大高度為（相對槽口）R

D.小球上升的最大高度為（相對槽口）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根據機械能守恒定律

小球到達槽底時，根據牛頓第二定律

槽對地面的壓力大小

整理得

A錯誤；

B．小球通過最底點，再向右運動時，槽也一起向右運動，整個系統在水平方向上滿足動量守恒，因此到達右側槽口處時，小球與槽在水平方向上速度相等，相對槽做豎直上拋運動，因此能沿圓弧切線落回槽內，B正確；

CD．到達右側槽口時，水平方向上動量守恒

整個系統機械能守恒

因此小球相對槽口再上升的高度

整理得

C錯誤，D正確。

故選BD。