Question

【題目】某同學為了研究超重和失重現象，將重為50N的物體帶上電梯，并將它放在電梯中水平放置的壓力傳感器上。若電梯由靜止開始運動，并測得重物對傳感器的壓力F隨時間t變化的圖像，如圖所示。設電梯在第1s末、第4s末和第8s末的速度大小分別為v1、v4和v8，以下判斷中正確的是（ ）

A.電梯在下降，且v4＞v1＞v8

B.重物在第2s內和第8s內的加速度相同

C.重物在第2s內的平均速率等于在第8s內的平均速率

D.第8s內重物對傳感器的壓力大于傳感器對重物的支持力

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．根據牛頓第二定律分析可知，電梯的運動情況是：0~2s內加速度的方向向下，電梯向下做勻加速運動，在2~7s內做勻速直線運動，7~9s內做勻減速運動；選取向下為正方向，由牛頓第二定律可知，0~2s內：

7~9s內：

負號表示方向向上。

所以重物在0~2s內和7~9s內電梯的加速度大小相等，方向相反；

電梯在第1s末的速度：

v1＝a1t1＝0.6×1m/s＝0.6m/s

第4s末的速度等于2s末的速度：

v4＝v7＝v2＝a1t2＝0.6×2m/s＝1.2m/s

第8s末速度：

v8＝v7+a2t3＝1.2m/s+(-0.6)×1m/s＝0.6m/s

說明電梯在第1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度，故AB錯誤；

C．電梯在第7s末的速度與第2s末的速度相等：

v7＝v2＝a1t2＝0.6×2m/s＝1.2m/s

所以第2s內的平均速率：

同理，第8s內的平均速率：

所以重物在第2s內的平均速率等于在第8s內的平均速率，故C正確；

D．物對傳感器的壓力與傳感器對重物的支持力是一對作用力與反作用力，大小是相等的，故D錯誤。

故選C。