Question

【題目】北京時間2016年 8 月 16 日下午 1 時 40 分，中國科學院國家空間科學中心研制的“墨子號”衛星，在酒泉衛星發射中心成功發射升空并進入預定軌道。“墨子號”是我國首次發射的一顆量子衛星，也是世界上第一顆量子衛星。就在同年9月15日，我國的第一個真正意義上的空間實驗室天宮二號在酒泉也成功發射。9月16日，天宮二號在橢圓軌道Ⅰ的遠地點A開始變軌，變軌后在圓軌道Ⅱ上運行，如圖所示，A點離地面高度約為380 km，“墨子號”量子衛星離地面高度約為500km。若天宮二號變軌前后質量不變。則下列說法正確的是

A. 天宮二號在軌道Ⅰ上運行時通過近地點B的速度最小

B. 天宮二號在軌道Ⅰ上運行的機械能大于在軌道Ⅱ上運行的機械能

C. 天宮二號在軌道Ⅱ上運行的周期一定小于“墨子號”量子衛星的運行周期

D. 天宮二號在軌道Ⅰ上通過A點時的加速度一定小于在軌道Ⅱ上通過A點時的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】天宮二號在軌道Ⅰ上運行時只有引力做功，機械能守恒，B點時近地點，勢能最小，故動能最大，即速度最大，故A錯誤；天宮二號在軌道Ⅰ上運行到A點時要加速才能進入軌道Ⅱ，故天宮二號在軌道Ⅰ上運行的機械能小于在軌道Ⅱ上運行的機械能，故B錯誤；根據開普勒第三定律，天宮二號對應軌道的半長軸較小，故周期也較小，故天宮二號在軌道Ⅱ上運行的周期一定小于“墨子號”量子衛星的運行周期，故C正確；天宮二號在A點時受到的萬有引力是一定的，故根據牛頓第二定律可知其在軌道Ⅰ上通過A點時的加速度等于在軌道Ⅱ上通過A點時的加速度，故D錯誤；故選C。