Question

【題目】如圖所示，將小球從傾角為45°的斜面上的P點(diǎn)先后以不同速度向右水平拋出，小球分別落到斜面上的A點(diǎn)、B點(diǎn)，以及水平面上的C點(diǎn)。已知B點(diǎn)為斜面底端點(diǎn)，P、A．B．C在水平方向間隔相等．不計(jì)空氣阻力，則（　　）

A. 三次拋出小球后，小球在空中飛行的時(shí)間均不相同

B. 小球落到A．B兩點(diǎn)時(shí)，其速度的方向不同

C. 若小球落到A．C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為：3

D. 若小球落到B．C兩點(diǎn)，則兩次拋出時(shí)小球的速率之比為：3

Answer 1

【答案】C

【解析】根據(jù)，解得，由于B、C下落的高度相同，則這兩球飛行時(shí)間相同，大于A球飛行時(shí)間，故A錯(cuò)誤；A、B兩球都落在斜面上，豎直方向的位移和水平方向上位移比值一定，即有：，解得：．則落在斜面上時(shí)豎直方向上的分速度為：vy=gt=2v0tan45°=2v0，設(shè)球落在斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為α，有：，知落在斜面上時(shí)，速度與水平方向的夾角與初速度無關(guān)，則A、B小球在落點(diǎn)處的速度方向相同，故B錯(cuò)誤；小球落到A、B兩點(diǎn)，水平位移，根據(jù)題義可知，P、A、B在水平方向間隔相等，可得：兩次拋出時(shí)小球的速率之比為：vA：vB=1：，小球落到B、C兩點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，而P、A、B、C在水平方向間隔相等，根據(jù)可知，兩次拋出時(shí)小球的速率之比為：vB：vC=2：3, 所以得：vA：vC=：3，故C正確，D錯(cuò)誤。所以C正確，ABD錯(cuò)誤。